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设函数F（x，y，z）二阶连续可微，F（x，y，z）=0给定了一个光滑曲面S，D是S所围区域，且在D内F（x，y，z）<0，求积分∭D（divgradF||gradF||）dxdydz．数学

2011年数一真题求助2011年数一第12题用斯托克斯公式做,转化为曲面积分后,前两项曲面积分为什么等于0?把积分曲面投影到yoz平面和xoz平面后不能判定投影区域在yoz平面中关于z轴对称和投影区数学

曲面√x+√y+√z＝√a(a>0),上任何一点的切平面在各坐标轴上的截距之和为a在（x0,y0,z0）处的法方向为｛1/√x0,1/√y0,1/√z0｝相应的法平面：（x-x0）/√x0+（y-y0）/√y0+（z-z0）/√z0＝0.在x轴截距数学

√y0+√x0√z0＝√x0

z=xy,x+y+z+1=0,z=0所围体积怎么算?这三个曲面在第一卦限可以围成一个立方体.请详细解释一下,最好有过程. 数学

求解两道切线和法平面的问题（用法向量求解）请给出过程,1,、已知曲线x=y^2和曲线z=x^2,求其在点（1,1,1）处的切线和法平面的方程.2、在曲线y=x^2和曲线z=x^3求一点,该点的切线和平面x+2y+z=4平数学

验证曲线积分∫Γ（y+z）dx+（z+x）dy+（x+y）dz与路径无关，并求函数u（x，y，z）=∫(x，y，z)(0，0，0)（y+z）dx+（z+x）dy+（x+y）dz．其他

求下列曲面S的面积S是球面x^2+y^2+z^2=a^2位于z=a/4及z=a/2(a>0)之间的部分数学

证明方程4x∧225y^2z^24xz-20x-10z=0表示的曲面是柱面证明方程4x∧2+25y^2+z^2+4xz-20x-10z=0表示的曲面是柱面其他

计算曲面积分I=∬（x-y+z）dydz+（y-z+x）dzdy+（z-x+y）dxdy，其中，∑：x2+y2=z2介于z=0与z=1之间部分的外侧．数学

求螺旋线X=acost,y=asint,z=bt上任意一点处的切线的方向向量并证明：螺旋线上任一点处的切线与z轴夹成定角试证曲面√x+√y+√z=√a[a>0]上任何点处的切平面在各坐标轴上截距之和等于a 数学

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