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已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）f（x）在（0，+∞）上其他

如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．（I）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）数学

设函数y=g（x）具有“P（

若函数f（x+1）的定义域为[0，1]，则函数f（3x-1）的定义域为．数学

若函数y=f（x）的定义域为[-1，1），则y=f（x2-3）的定义域为．数学

已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则f（2x）的定义域为．数学

已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是．数学

设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）数学

围是___．

若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为．其他

（2014•浦东新区二模）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．（1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，12]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小其他

y=f（x）的图象的每点横坐

（2014•浦东新区二模）（理）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．（1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，12]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小其他

=[-2，2]，满足fM（x

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