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已知函数f(x)=aexx+x.(1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,-1),求a的值;(2)是否存在负整数a,使函数f(x)的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a的值;
数学
极小值.
已知函数f(x)=2ax-32x2-3lnx,其中a∈R,为常数(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.
其他
已知函数f(x)=ax3-3x2+1(a>0),g(x)=lnx(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)用max{m,n}表示m,n中的最大值.设函数h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.
数学
已知函数f(x)=x-1+aex(∈R,e为∈自然对数的底数).(1)求函数f(x)的极值;(2)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
数学
已知函数f(x)=elnx+kx(其中e是自然对数的底数,k为正数)(I)若f(x)在x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值;(Ⅱ)若k∈(1,e],求f(x)在区间[1e,1]上的最大值.
数学
(2012•怀化二模)设x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=22,求b的最大值.(3)若x1<x<x2,且x2=a,g(
其他
a(x-x1),求证:|g(
已知函数f(x)=ax2+bx+cex(a>0)的导函数y=f′(x)的两个零点为0和3.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)的极大值为10e3,求函数f(x)在区间[0,5]上的最小值.
数学
已知函数f(x)=ax2+bx+cex(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值.
其他
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过坐标原点,且在x=1处取得极大值.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)若方程f(x)=-(2a+3)29恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中
其他
(2sinβ)|≤81.
已知函数f(x)=x(1+lnx)x−1,(x>1)(1)设x0为函数f(x)的极值点,求证:f(x0)=x0;(2)若当x>1时,xlnx+(1-k)x+k>0恒成立,求正整数k的最大值.
数学
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