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已知函数f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a>0.(I)设g(x)=f′(x),求g(x)的单调区间;(II)若f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=sinx3cosx-x(0<x<π2);(1)讨论函数f(x)的单调性并求极值;(2)若x∈(0,π2],求g(x)=1sin2x-1x2的最大值.
其他
函数g(x)中x∈R,其导函数g′(x)的图象如图,则函数g(x)()A.无极大值,有四个极小值点B.有两个极大值,两个极小值点C.有三个极大值,两个极小值点D.有四个极大值点,
其他
已知函数f(x)=ax2+bx+cex(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值.
其他
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,(1)求实数a和b的值;(2)求f(x)在[0,2)的最大值.
其他
设函数f(x)=lnx-ax+2.(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若a>-e时,函数g(x)=ex-xf′(x)在[12,3]上有最大值e3,其中f′(x)的导数,求实数a的值.
其他
已知函数f(x)=e-|x|+cosπx,给出下列命题:①f(x)的最大值为2;②f(x)在(-10,10)内的零点之和为0;③f(x)的任何一个极大值都大于1.其中,所有正确命题的序号是.
数学
已知函数f(x)=ax2+bx+cex(a>0)的导函数y=f′(x)的两个零点为0和3.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)的极大值为10e3,求函数f(x)在区间[0,5]上的最小值.
数学
已知函数f(x)=aexx+x.(1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,-1),求a的值;(2)是否存在负整数a,使函数f(x)的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a的值;
数学
极小值.
已知函数g(x)=b2lnx-bx-3(b∈R)的极值点为x=1,函数h(x)=ax2+bx+4b-1.(Ⅰ)求函数g(x)的单调区间,并比较g(x)与g(1)的大小关系;(Ⅱ)当a=12时,函数t(x)=ln(1+x2)-h(x)+x+4-k(k
其他
x)的零点个数;(Ⅲ)如果函
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