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为什么双曲线的离心率用e=c/a来表示呢? 数学

已知F（c，0）是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆E：(x-c)2+y2=12c2相切，则双曲线C的离心率为数学

c 2 相

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直线与原点的距离为(根号数学

)/2.（1）求椭圆的方程；

已知是双曲线E:上的点，点MN分别是双曲线的左、右顶点，直线PMPN的斜率之积为。(1)求双曲线E的离心率过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线E于A、B两点，O为坐标原点，C 数学

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e 数学

时，是否为定值？请证明你

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.(I)(i)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e；(ii)若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取数学

I)设直线AB与x轴、y轴分

如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为5−12．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=5+12 其他

如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的点到左焦点为F的最大距离是2+3，已知点M（1，e）在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点且斜率为K的直线交椭圆于P、Q两点其他

证明：对任意的K＞0，点P恒

P（x，y）（x≠±a）是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为．（1）求双曲线的离心率；（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线数学

如图，椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）经过点A（0，-1），且离心率为22．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直数学

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