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设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为AX=0的通解为k(a1-a2).为什么不是k（a1+a2）数学

为什么若A的秩为n-1,那么A的秩为1?A的秩与A是什么关系? 数学

一道证明题,已知A为n阶矩阵,r(A)=r(A^2),证明：（1）AX=0与AAX同解（2）r(A)=r(A^3)第一问我能证到AX=0的解必为AAX=0的解,A满秩时AAX=0的解必为AX=0的解,A不是满秩就不会了.第二问完全不会. 数学

线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r( 数学

r(B)4.若秩r(A)=r

设A是秩为r的n阶实对称半正定矩阵.证A可表为r个秩为1的n阶实对称半正定矩阵之和数学

矩阵特征值问题设A为n阶矩阵,秩为1,则A的n个特征值为X1=矩阵A的迹,X2=X3=...=Xn=0请问这个结论如何证明? 数学

1特征值和特征系向量设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.求A的特征值和特征系向量.因为(X^T)Y秩是1,所以n-1个特征值是0,还有个特征值是迹,也就是2,所以A的特征值是3和1(n-1重特征数学

值),帮求下对应的特征向量,

线性代数为什么如果n阶矩阵Ar（A）等于n-1那么它的伴随矩阵的秩是大于等于1?怎么证明的啊我怎么就看不出来呢数学

线性代数矩阵的秩设n阶方阵A的秩为n-1则伴随阵A的秩线性代数矩阵的秩设n阶方阵A的秩为n-1则伴随阵A的秩其他

设n（n≥2）阶矩阵A满足（E-A）（E+A）=O，其中E为n阶单位矩阵，若已知E+A的秩r（E+A）=r，1≤r＜n（Ⅰ）问矩阵A是否可对角化，为什么？（Ⅱ）设t为常数，求行列式|A+tE|的值．数学

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