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已知二面角α-PQ-β,为60°,点A和B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上角ACP=角BCP=30°,CA=CB=a,（1）求证AB⊥PQ(2)求点B到平面α的距离（3）设R是线段CA上的一点,直线BR与平面α所成的角为45°,求CR长数学

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB上一点，过点P在空间作直线l，使l与平面ABCD和平面ABC1D1均成30°角，则这样的直线l有（）A.1条B.2条C.3条D.4条数学

如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（）A.（233，433）B.[1，+∞）C.（1，233）D.[233，+∞）数学

已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',AA'⊥平面ABCD,AB=4,AD=2,B'D⊥BC,直线B'D与平面ABCD的夹角为30°,求异面直线DB'与CD'所成角的大小求该平行六面体的体积不要用建系的方法数学

已知直线AB与平面α所成角为30°直线AC与α成的角为60°,AB=6AC=8且斜线段AB和AC在α内的射影AB'和AC'互相垂直,求BC. 数学

如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAC（Ⅱ）若PA=1，AB=2，BC=AC，在线段AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不其他

如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E为AC的中点，侧棱CC1=2．（1）求证：A1C⊥平面C1EB；（2）求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值．数学

线段AB与平面a平行，平面a的斜线AA1、BB1与a所成的角分别是30°和60°，A1、B1为斜足，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=a，A1B1=b(a 数学

在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（）A.30°B.30°或150°C.45°D.45°或135° 数学

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