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设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若△F1PQ的周长为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C' 数学

值范围．（O为坐标原点）

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．（I）求圆C的方程；（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且数学

如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M．（1）求动点M的轨迹方程；（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同其他

已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若点A的坐标为（2，1），直线l1：y=kx+1（k∈R，且k≠0）与曲线E相交其他

段ST为直径的圆是否恒过两个

已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x2a2+y2a2-1=1，(a＞1)的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．数学

已知F2（-2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|-|PF2||=2，记点P的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程；（2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点其他

（m，0），问：无论怎样转动

已知直线l：y=kx+1与双曲线C：x23−y2＝1的左支交于点A，右支交于点B、（Ⅰ）求斜率k的取值范围；（Ⅱ）若△AOB的面积为6（O为坐标原点），求直线l的方程．数学

设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（2，0）．（1）求双曲线方程；（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值其他

M在y轴上截距的取值范围．

过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，直线l的方程为．其他

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-π3）=12，则点M（1，π2 数学

一点，由P引圆O的切线PA与

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