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过点P(1,4)的直线l在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,直线l的方程为.
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过点P(1,4)的直线l在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,直线l的方程为______.
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答案和解析
设直线l的解析式为y-4=k(x-1),(k<0),直线l在两轴上的截距分别为a,b,则a=1-4k,b=4-k,因为k<0,-k>0,4−k>0.∴a+b=5+(-k)+4−k≥5+2(−k)(4−k)=5+4=9.当且仅当-k=4−k即k=-2时a+b取得最小值9.则...
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