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线性代数中相似的两矩阵AB是否具有相同的秩数学

已知3阶矩阵A=（α1，α2，α3）的秩为2，且α2=α1-2α3，α1+2α2+3α3=β，则线性方程组AX=β的通解为．其他

设A是3*4矩阵,其秩为3,若a1,a2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则他的通解为? 数学

矩阵A和B的秩相同能否推出Ax=0与Bx=0同解?为什么?如果成立,能否给出证明? 数学

设矩阵A，B均为n阶方阵，证明：（1）矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解；（2）秩An=秩An+1．数学

A是三阶矩阵,已知方程组Ax=b存在2个不同的解,除了说明多解除了说明多解,为什么不能用向量个数=n-r（A）,来判断A的秩数学

三元非齐次方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2且a1a2是它的两个不同的解则它的解为（求详细解答方法）数学

A是一个给定了的三阶矩阵,rA=2,得到A的伴随矩阵的秩是1,求A伴随X=0的通解,答案用A11=1,A21=-3,A31=1,组成了A伴随X=0的同解方程组x1-3x2+x3=0,这是怎么来的? 数学

设AT=（a1，a2，…，an-1）是n×（n-1）矩阵，其秩为n-1，β1，β2是与a1，a2，…，an-1均正交的两个不同的n维列向量，k是任意常数，那么Ax=0的解为（）A.kβ1B.kβ2C.k（β1-β2）D.k（β1+β2 数学

关于齐次线性方程组的解的判断题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,则下列命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则r(A)≥r(B)②若秩r(A)≥r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解③若Ax=0与Bx=0同解,则数学

r(A)=r(B),则Ax=

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