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设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：（1）向量组η1，η1-η2线性无关；（2）若秩r（A）=n-1，则向量组ξ，η1，η2线其他

t为矩阵A的特征值,今天老师讲道,t为A的r重根,则(A-tE)X=0基础解系秩为r.对这个很困惑,因为看到书上有道题,算出来是二重根,但是基础解系只有一个列向量,秩为1. 数学

有关r重根问题!设A为n阶对称矩阵,x是A的特征方程的r重根,则矩阵A-xE的秩R（A-xE）=n-r,从而对称矩阵值x恰有r个线性无关的特征向量!我想问的是上句话中所说的“r重根”是什么意思?能举例说明数学

线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广数学

关没错,但是右端向量β一定能

若m×n矩阵A的秩为m，则方程组AX=B（）A．有唯一解B．有无穷解C．有解D．可能无解其他

若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当时，方程组有唯一解；当时，方程组有无穷多解．数学

矩阵的秩的证明题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明：秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢· 数学

向量组的秩与行数和列数的关系所对应向量的线性相关性是怎样的?”矩阵的秩小于行数的时候,其对应的行向量组是线性相关,矩阵的秩小于列数的时候其对应的列向量组是线性相关的”这句数学

其中B按行分,如果可以的话判

一个矩阵可以化成不同的阶梯型矩阵吗?我在计算矩阵的秩的时候化成的阶梯型矩阵和答案不同,但算得秩一样. 数学

特征值和特征向量那,有个定理说n重特征根对应n个线性无关的特征向量,那秩为1的矩阵,如果有n-1重0根,则有n-1个线性无关的特征向量,再加最后一个特征根正好有n个线性无关的特征向量,可以数学

是n-1个?难道这是个特例?

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