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如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的直径为13，BC=10，求DE的长．其他

（2004•龙岩）如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于（）A．5B．6C．7D．8 其他

（2014•常德）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为．其他

（2014•天津）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．数学

如图，M是以AB为直径的⊙O内的一点，AM，BM的延长线分别与圆O交于点C，D，过点M作MN⊥AB于点N，过点C作⊙O的切线与MN交于点E，连接DE，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，BD=8，MN=MC，数学

如图，已知AB为⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，线段OP与弦BC垂直并相交于点D，OP与弧BC相交于点E，连接AC．（1）求证：∠PBC=∠BAC，且PB•AC=BA•CD；（2）若PB=10，sin∠P=35，求PE的长．数学

三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9,则圆O的半径为? 其他

如图，AC是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，AB交⊙O于点E．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AB=10，求线段BE的长．其他

（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．数学

如图，在正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆．（1）若E是AB中点，连接DE，AO，求证：AO⊥DE；（2）若BE=2，DE=10，试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．其他

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