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已知函数f(x)=x+alnx-1,a∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若2f(x)+lnxx≥0对于任意x∈[1,+∞)恒成立,求a的取值范围.
其他
对于区间[a,b](a<b),若函数y=f(x)同时满足:①f(x)在[a,b]上是单调函数;②函数y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],则称区间[a,b]为函数f(x)的“保值”区间.(1)求函数y=x
数学
≠0)是否存在“保值”区间?
设函数y=f(x)对任意X∈R,都有f(x+1)=af(x)(a>0)1.若函数y=f(x)的图像关于x=1对称,求证函数f(x)为偶函数2.若当x∈(0,1时,f(x)=2^x+2^-x,求f(x)在区间(n,n+1(n为正整数)上的解析式3是研究2中所
数学
函数f(x)在(0,正无穷)
已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然对数的底数)(1)若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若函数f(x)在区间[-2,正无穷大)的最小值为2,求实数a的值.
数学
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2-bx(b为常数),若b>1对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,则实数b的取值范围是[32,2][32,2].
其他
(2014•宜春模拟)定义:对于区间[a,b),(a,b),[a,b],(a,b],则b-a为区间长度.若关于x的不等式x2+(2a2+2)x−a2+4a−7x2+(a2+4a−5)x−a2+4a−7<0的解集是一些区间的并集,且这些区间长
其他
范围是______.
f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是()A.若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称B.若a=-1,-2<b<0,
数学
则方程g(x)=0有两个实根
定义:对于区间I内可导的函数y=f(x),若∃,使,则称为函数y=f(x)的新驻点.已知函数.(Ⅰ)若函数y=f(x)存在新驻点,求新驻点,并求此时a的值;(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
政治
一个确定的有界函数(可以只回答此函数有最值的情况)的上界只有一个吗?根据有界函数的定义:设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的
数学
的上界.若函数有最值,则最大
已知函数y=f(x)图象关于y轴对称的图象对应的函数为y=F(x),当函数y=f(x)和y=F(x)在区间[a,b]同时递增或同时递减时,区间[a,b]叫做函数y=f(x)的“不动区间”.若区间[1,2]为函数y
数学
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