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数学题急已知点A(-1,0),B(-1,1)和抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l叫抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q(图麻烦自己画一下).(1)证明:向量OM*向量OP为定值(2)若△POM
数学
)证明直线PO恒过一个顶点
已知以点C(t,3t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆过原点O.(Ⅰ)设直线3x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设B(0,2),且P、Q分别是直线l:x+y+2=0
数学
此时点P的坐标.
已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线C:y2=4x,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图(1)证明:OM•OP为定值;(2)若△POM的面积为52,求向量OM与
其他
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B两点,若在抛物线的准线上存在点P,使△PAB是等边三角形,则直线l的斜率等于2222.
其他
如图所示,点A(1,0).点R在y轴上运动,T在x轴上,N为动点,且RT•RA=0,RN+RT=0,(1)设动点N的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;(2)过点B(-2,0)的直线l与曲线C交于点P、Q,若在曲线C上
其他
的斜率k的取值范围.
已知点A(1,0).点R在y轴上运动,T在x轴上,N为动点,已知点A(1,0).点R在y轴上运动,T在x轴上,N为动点,且(Ⅰ)设动点N的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;(Ⅱ)过点B(-2,0)的直线l与曲线C交于点P,Q,若在曲线C
数学
边的直角三角形,求直线l的斜
已知直线L:(m-1)x+2y+2m=0.(1)求证:直线L过定点P(2)若直线L与x轴负半已知直线L:(m-1)x+2y+2m=0.(1)求证:直线L过定点P(2)若直线L与x轴负半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,令u=S三角
数学
方程.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l经过点A,BD⊥l于D,CE⊥了于D,CE⊥l于E.(1)若M为BC的中点,连接MD、ME,试判断△MDE的形状并证明.(2)在(1)的条件下,设MD与AB交于点P,ME于AC交于点Q,连接PQ,若BP=4,
数学
0,试求△MPQ的面积
如图,设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2做直线l交椭圆于P,Q两点.若圆O:x2+y2=b2过F1,F2,且△PF1F2的周长为22+2.(Ⅰ)求椭圆C和圆O的方程;(Ⅱ)若M为圆O上任
数学
-4=0,求△MPQ面积S△
已知圆c经过P(4,-2)Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.若直线L∥PQ,且直线L与圆交于A,B两点,且以线段A,B为直径的圆经过坐标原点,求直线L的方程
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