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（2014•南岸区一模）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BF．AE的垂直平分线MN交AE于点N、交EF于点M．若∠AFG=2∠BFG=45°，AF=2．（1）求证：AF=CE 其他

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．数学

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕着点，顺时针旋转度得到；（3）若AD=8，S△AEF 其他

．

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠数学

；⑤S四边形DFOE=S△A

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠数学

；⑤S四边形DFOE=S△A

（2013•泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确数学

CD，并说明理由．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AE⊥BD，求BE长；（3）若△AEM是以AE为腰的等腰数学

如图，在矩形ABCD中，点P在边DC上，联结AP，过点A作AE⊥AP交CB的延长线于点E，联结EP交边AB于点F．（1）求证：△ADP∽△ABE；（2）若AD：AB=2：3，且CP=2DP，求AF：FB的值．数学

如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的，数学

何辅助线）（2）证明：四边形

如图,在直角△ABC与直角△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相较于点G,过点A做AE平行DB交CB的延长线于点E,过点B作BF平行CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.（1）图中有若干对三角形是权等的,请你任数学

助线的）（2）证明四边形AH

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