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1.若m,n为有理数,(根号n)是无理数,m+(根号n)是有理系数方程ax(平方)+bx+c=0(a不等于0)的一个根.证明:m-(根号n)也是这个方程的一个根.2.已知m,n是有理数.方程x(平方)+mx+n=0有一
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解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?若M<N,请说出下列四种情况下,不等式组的解(1)(X>M,X<N)(2)(X>M,X>N)(3)(X<N,X<N)(4)(X<M,X>N)直
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已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}.1)若m∈M,是否有a∈A,b∈B,使m=a+b?2)对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?请证明你的结论.
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已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.(Ⅰ)若M⊆N,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若M⊇N,求实数a的取值范围.
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简单三角函数已知集合M={x|x=k*60°+30,k∈z},N={y|n*30°+60°,n∈z}已知集合M={x|x=k*60°+30,k∈z},N={y|n*30°+60°,n∈z},若α∈M∩N,且-90°<α<90°,则由角α组成的集合为
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.(本题6分)先阅读下面的内容,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴(m+n)2+(n-3)2=0∴m+n=0,n-3=0∴m=
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1)若x2+2y2-2xy+
对于数列{an},若∀m,n∈N*(m≠n),都有an-amn-m≥t(t为常数)成立,则称数列{an}具有性质P(t).若数列{an}的通项公式为an=n2-an,且具有性质P(10),
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且具有性质P(10),则实数
已知线段AB=6cm,直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC的中点.求M、N两点间的距离.若AB=acm,BC=bcm,其他条件不变,此时M、N间的距离是多少?你从中发现了什么规律?
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函数映射方面的题设A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},对应关系:f=x→y=px+q,是从集合A到集合B的一个映射,已知m,m,n∈N,1的象是4,7的原象是2,求p,q,m,n的值.2,若A={8,9,10,11,12},B={1,2,3,
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,5},可以建立f:B→A的
二项式系数各项系数(5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150令x=1,代入(5x-√x)^n得M=(5*1-√1)^n=4^nN=2^n4^n-2^n=240n=4在(5x-√x
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5x-√x)^4中,x^3
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