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已知AD是圆O的中点.已知AD是圆O的直径，AB、AC是弦，且AB=AC。若弦BC经过半径OA的中点E，F是弧CD的中点，P是劣弧AF上的一动点，连接PA、PB、PD、PF。下面的结论哪个正确并证明：1、PA+PB+PD+PF为数学

定值。

七（1）班同学上数学活动课，他们对一个角的平分线作如下研究（如图）．他们先用角尺做了平分这个角的方案设计：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，若其他

B的平分线．（Ⅱ）∠AOB是

如图，在四边形ABCO中，OA＝2CB，其中O为坐标原点，A（4，0），C（0，2）．若M是线段OA上的一个动点（不含端点），设点M的坐标为（a，0），记△ABM的外接圆为⊙P．（1）求⊙P的方程；（2）数学

如图，点A是抛物线C1：y=12x2+2x+1的顶点，点B是抛物线C2：y=12x2+bx+c的顶点，并且OB⊥OA．（1）求点A的坐标；（2）若OB=25，求抛物线C2的函数解析式；（3）在（2）条件下，设P为x轴上的一个动数学

，使以点O，B，P，Q为顶点

已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域x−2≤0y−1≤0x+2y−2≥0上的一个动点，则OA•OP的最小值是．其他

如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）A.30°B.45°C.60°D.90° 数学

十万火急!今晚要!已知:点A是直线y=kx上的一点,点P是线段OA上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为点B,以PB为边在PB的右侧作射线AD交x轴于点E,如图1,若OA=10,cos∠AOE=3/5,设OP=m.（1）请用含m的代数数学

时,以点doc为顶点的直角三

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=kx（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，数学

如图，已知∠AOB，P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点，（1）要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置．（2）若OP=4，要使得△PEF的周长为4，则∠AOB=．数学

已知：点A是直线y=kx上一点,点P是线段OA上的一个动点（P不与O.,A）重合,过点P做x轴的垂线,垂足点B,以PB为边长在PB的右侧做正方形PBCD,则点C落在x轴上,作射线AD交x轴于点E,图1所示,若OA=10,cos∠AOE= 数学

标；（2）请用含m的代数式表

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