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（2014•杭州一模）设a∈R，f(x)＝x|x−a|（1）若函数f（x）在[0，+∞）为单调函数，求实数a的取值范围；（2）设a＞0，（i）证明：函数F(x)＝f(x)−12x有3个零点；（ii）若存在实数t（t＞a），当其他

]，求实数a的取值范围．

（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=axlnx，（a≠0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＜0时，若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜3ax+1成立，求a的取值范围．其他

（2014•泸州三模）已知函数f（x）=ex−12x2+mx，x∈(−∞，0]lnx，x∈(0，+∞)，g（x）=12ax2+bx（a≠0）（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n，求m，n的值其他

（x）=f（x）-g（x）在

（2014•玉溪模拟）直线y=x+1与双曲线y=kx相交于A、B两点，已知点A（-2，-1）．（1）求k的值及点B的坐标；（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出其他

（2014•闵行区二模）若曲线f（x，y）=0上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）A．x2+y-1=0B．|x|-4−y2+1=0C．x2+y2-x-|x|-1=0D．3x 其他

（2014•乐山）如图，抛物线y=x2-2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过P（1，-m）作PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．（1）若m=2，求点A和点C的坐标；（2）令m 其他

坐标轴上是否存在点E，使得△

（2014•东莞二模）如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若OC＝xOA+yOB，则（）A．0＜x+y＜1B．x+y＞1C．x+y＜-1D．-1＜x+y＜0 其他

（2014•苏州高新区一模）已知函数y1=x，y2=2x+3，y3=-x+4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为113113．其他

（2014•佛山二模）已知函数f（x）=alnx-1x，（其中a∈R）（1）设h（x）=f（x）+x，讨论h（x）的单调性．（2）若函数f（x）有唯一的零点，求a取值范围．其他

（2014•上海）设常数a≥0，函数f（x）=2x+a2x−a．（1）若a=4，求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；（2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．其他

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