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已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0）且在此点处的切线斜率为1．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若g（x）=12x2-mx+32，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求实其他

已知函数f（x）=x2+ax+1，若存在x0使|f（x0）|≤14，|f（x0+1）|≤14同时成立，则实数a的取值范围为．数学

若存在实数x0与正数a，使x0+a，x0-a均在函数f（x）的定义域内，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，则称“函数f（x）在x=x0处存在长度为a的对称点”．（1）设f（x）=x3-3x2+2x-1，问是否存在正数a，使“ 其他

”？试说明理由．（2）设g（

若函数f（x）=x2+2x-alnx（a>0）有唯一的零点x0，且m 数学

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1）．（Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值；（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有一根为x1（x1＞1），方程f′（x）=g′（x）的根为x0，是否存在实数k，使x1x0=k 数学

明理由．

这道极限定理为什么要加一个没用的条件定理6(复合函数的极限运算法则)设函数y=f[g(x)]是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成f[g(x)]在点x0的某去心邻域内有定义若lim(x→x0)g(x)=u0lim(u→u0)f(u)=A且数学

当x属于U的去心邻域(x0,

已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0. 数学

函数的最值设函数f(x)的定义域为R,则下列四个命题：（1）若存在常数M,使得对于任意的x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值:(2)若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x0≠x有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f( 数学

∈R,使得对任意的x∈R,且

设函数f（x）=ex+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（）A．[-1+e-1，1+e]B．[1，1+e]C．[e，1+e]D．[1，e] 其他

己知函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间：（2）①若存在实数x，满足f（x）<0，求实数a的取值范围：②若有且只有唯一整数x0，数学

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