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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0，c<0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．（1）若△ABC为直角三角形，求a•c的值；（2）在a=1的条件下，①若b=-2，c=-3，点D为抛物线上的动点，求满足△ABD为直数学

y轴于另一点E，证明：不论b

若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点,坐标分别为（x1,0）,（x2,0）,则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不想等的实数根,分别为…… 数学

定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线．（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物其他

，请探究该黄金抛物线与x轴的

已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=-ba，x2．x1=ca．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（）A．5B．6C．7D．8 其他

若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1的根为．其他

（2013•桐乡市一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax2+bx+c|=k（k 其他

围是______．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．其他

（2014•高邮市模拟）已知二次函数y=mx2-（m-1）x-1．（1）求证：这个二次函数的图象一定与x轴有交点；（2）若这个二次函数有最大值0，求m的值；（3）我们定义：若二次函数y=ax2+bx+c的图象其他

＜x1x2＜3，则称这个二次

在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合{x|ax2+bx+c＜0}≠∅”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真数学

开口向上的抛物线y=a（x+k）2的展开式为y=ax2+2akx+ak2，若抛物线于y轴交点的纵坐标为94，抛物线的顶点、原点、它与y轴交点三点围成的三角形面积为274，求抛物线的解析式，并指出对称轴及顶数学

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