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平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,E在AC上,过点E的直线与AD,BC分别相交于F,G与BA,DC延长线分别相交于P,Q.(1)求证:EF/EG=EP/EQ(2)若AE/CE=1/2,设AF=X,CQ=Y求Y与X之间的函数解析式及定义域
数学
已知圆M:(x+3a)2+y2=16a2(a>0)及定点N(3a,0),点P是圆M上的动点,点G在MP上,且满足|GP|=|GN|,G点的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)若点A(1,0)关于直线x+y-t=0(t>0)的对称点在曲
数学
设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值;(2)设是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;(3)
数学
的最小值;若不存在,请说明理
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx,a属于R,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求切线方程
数学
函数f(x)=alnx-2ax+3.函数y=f(x)的图像在x=2处得切线斜率为1.5,若函数g(x...函数f(x)=alnx-2ax+3.函数y=f(x)的图像在x=2处得切线斜率为1.5,若函数g(x)=1/3x^3+x^2[f(x)+m]在区间(1,3)上不是
数学
调函数,求m的取值范围
已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,(1)若曲线y=fx与曲线y=gx在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断
数学
已知如图,等腰△ABC的铁片,AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截一个矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D,G在AB,AC上.(1)设EF=X(cm),矩形DEFG面积为Y(cm^2),试求Y关于X的函数解析式.(2)截得的矩形DEFG的长,宽为何
数学
时,矩形面积等于三角形铁片面
对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0 D,使得当x D且x>x0时,总有 则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”.
数学
f(x)=x²,g(x)=根
如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D点E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于点F、G.若点K在x轴的上方的抛物线上运动,当K运动
数学
求出最大面积?
已知函数f(x)=2-|x|,x≤2(x-2)2,x>2,函数g(x)=b2-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.(78,+∞)B.(74,2)C.(78,1)D.(72,4)
数学
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