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观察、猜想、探究：在△ABC中，∠ACB=2∠B．（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，求证：AB=AC+CD；（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量其他

图③，当AD为△ABC的外角

（2005•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．其他

如图所示,图甲是一个铁丝圈,中间松松的系着一根棉线,图乙是浸过肥皂液的铁丝圈,丙表示用手轻碰棉线左侧(1)请猜想会出现一个什么现象?（2)请说出或画出你观察的现象（3）运用你所学的物理

如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=;(1)观察上述等式.猜想：数学

;

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（数学

位置时，DE交AC于点G，连

小明如图所示是实验装置观察小孔成像,操作过程中,他发现光屏上烛焰的像的大小会发生变化,于是想探究像的大小跟哪些因素有关.他根据自己的经验提出了以下一些猜想：可能与烛焰到小孔物理

些猜想,你将如何做?请分别说

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）（1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．①依题意将图2补全；②小姚通过观察，实验提出猜想：数学

们进行交流，通过讨论，形成了

如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP．（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并直接其他

三角板△EFP沿直线l向左平

如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．数学

（2012•天河区二模）小木在练习电路连接的实验中，根据如图1所示的电路图连接了实物．检查电路连接无误后，闭合开关，观察到灯泡比L1灯泡L2亮一些．小木猜想：灯泡L1靠近电池的正极物理

要说明实验步骤：______

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