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任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外作等边三角形，要求：（1）画出图形；（2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由．数学

如图，已知在△ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．数学

如图所示,口ABCD的边AB,CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF,试说明:BD,EF互相平分数学

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．（1）请说明△ABE≌△ADC的理由；（2）求∠BFC的度数．数学

（1）如图1，BP为△ABC的角平分线，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=30，BC=23，请补全图形，并求△ABP与△BPC的面积的比值；（2）如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 数学

AOE的数量关系，并证明；（

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°（1）如图1，求证：∠BAC=30°；（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．其他

在三角形abc中,角bac等于120度,以bc为边向形外作等边三角形bcd,把三角形abd绕着点d按其他

以△ABC等边AB、AC为腰向外作等腰直角三角形ABE和ACD,且AB=AE,AC=AD.M为BC边的中点.MA的延长线交DE于N.（1）当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时,线段AM与线段DE的数量关系与位置关系是（要证明过程）（2）当其他

段AM与线段DE的数量关系与

如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）求四边形ADFE的周长．数学

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 其他

的数量关系是______；（

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