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观察下列等：1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292…23×24×25×26+1=5992…①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；②用你发现的规律计算55×56×57×58 数学

8+1（结果可以保留幂的形式

观察：1•2•3•4+1=522•3•4•5+1=1123•4•5•6+1=192…（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；（2）根据（1），计算2010•2011•2012•2013+1的结果（用一个最简式子表示）．数学

仔细观察下列四个等式1×2×3×4+1=25=522×3×4×5+1=121=1123×4×5×6+1=361=1924×5×6×7+1=841=292（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的其他

试猜想，第n个等式应是什么？

观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=24+1=25=522×3×4×5+1=120+1=121=1123×4×5×6+1=360+1=361=1924×5×6×7+1=+1==27×8×9×10+1=+1==2试猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=2 其他

=______2试猜想（n+

观察下列各式：12+1−112+1＝1−112+1＝1−(1−12)，22+2−122+2＝1−122+2＝1−(12−13)，32+3−132+3＝1−132+3＝1−(13−14)，…计算：12+522+2+1132+3+…+20112+2011−120112+2 数学

11=20101201220

观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）-（1），得4S=526-1S=526−14通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用其他

学到的方法计算：（1）1+3

观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S=1+5+52+53+…+524+525①则5S=5+52+53+…+524+525+526②②-①的：4S=526-1，∴S＝526−14．你能用你学到的方法计算下面的题吗？1+3+32+33+…+ 数学

9+310

已知：2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…，观察规律填空：（1）请写出下一个等式：5+524=52×5245+524=52×524．（2）用含n的代数式表示这个规律：n2×nn2−1n2×nn2−1．（3）若10+ab＝102×ab 其他

a、b为正整数），则a+b_

已知2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…；请你观察后，找出规律，并写出一组等式5+524＝52×5245+524＝52×524，若用n（n为正整数）表示上面的规律为(n+1)+n+1(n+1)2−1＝(n+1)2•n+1(n+1)2 其他

1(n+1)+n+1(n+1

（2012•莲都区模拟）生活中常用“码”作鞋子的长度单位，观察下表回答问题中国码3738394041厘米23.52424.52525.5（1）43码的鞋子长厘米．（2）长27厘米的鞋应标其他

__码．（3）长N码的鞋是_

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