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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),与y轴交与C（0,-2）1.求此抛物线解析式。2.设D是线段AB上的动点，做DE平行ACA交BC于E，连接CD当△CDE的面积是△DBE面积的两倍时，求E点坐标。3.若数学

的一个动点，过P作Y轴的平行

已知顶点为A（1，5）的抛物线y=ax2+bx+c经过点B（5，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），设C，D分别是x轴、y轴上的两个动点，求四边形ABCD的最小周长；（3）在（2）中，当四边形AB 其他

y=x上的一个动点，Q是OP

（2010•赤峰）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A（3，-3），与x轴的一个交点为B（1，0）．（1）求抛物线的解析式．（2）P是y轴上一个动点，求使P到A、B两点的距离之和最小的点P的坐标．（3）设数学

BC的面积等于以点A、P、B

（2012•贵港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）设经过点C的直其他

称，求直线CD的解析式；（3

经过x轴上A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C，设抛物线的顶点为D，若以DB为直径的⊙G经过点C，求解下列问题：（1）用含a的代数式表示出C，D的坐标；（2 数学

否在抛物线上找到一点Q，使△

已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0）经过点A（-3，0）、B（1，0），且与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．（1）求点C、D的坐标（用含a的式子表示）；（2）当a变化时，△ACD能否为直角三角形？若能数学

（2011•顺义区一模）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设点P是在第一象数学

CPB的点P的坐标；（3）求

已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶其他

，0)，当∠ACB=90°，

抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（−33，0），B（3，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．（1）若c=ka，求系数k的值；（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；（3）当∠ACB≥90 其他

值范围．（不要求书写探究、猜

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．连结MN，设MC=m．（1 数学

△PMN的面积S，并求S的最

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