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设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

设二次型f(x1,x2,x3)=x^TAx=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0),其中,二次型矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12,(1)求a,b的值(2)求正交变换,化二次型f为标准型数学

设A是3阶实对称矩阵且A^3-A^2-A=2E,则A的二次经正交变换化成标准形为数学

设三元二次型f（x1，x2，x3）=xTAx的负惯性指数为q=1，且二次型的矩阵A满足A2-A=6E，则二次型xTAx在正交变换下的标准形是（）A．2y12+2y22-3y32B．3y12+3y22-2y32C．y12+y22-y32D．3y12-2y32 其他

假设R^2上的正交变换A在自然基下的矩阵为[cosa,-sina;sina,cosa],试将A表示成镜面反射的乘积数学

设AT=（a1，a2，…，an-1）是n×（n-1）矩阵，其秩为n-1，β1，β2是与a1，a2，…，an-1均正交的两个不同的n维列向量，k是任意常数，那么Ax=0的解为（）A.kβ1B.kβ2C.k（β1-β2）D.k（β1+β2 数学

设A是秩为r>=1的n阶正交投影矩阵,B=I-cosA,则B的特征多项式为? 数学

设二次型f（x1，x2，x3）=5x12+ax22+3x32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于100010000．（Ⅰ）求常数a；（Ⅱ）用正交变换法化二次型f（x1，x2，x3）为标准形．其他

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