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设A为n阶矩阵.若存在正整数m使Am=O,则称A为n阶幂零矩阵.现设A为n阶幂零矩阵,E为n阶单位矩阵,B是n阶可逆矩阵.(1)求证:|E+A|=1.(2)若AB=BA,求证:|B+A|=|B|.
其他
关于线性代数的问题,急·····1)设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-
数学
=B’,则A+A’~B+B’
设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,设A为n阶矩阵,且其行列式为a不等于0证明它可以通过第三种初等变换化为对角矩阵diag(1,1,……a)
数学
设A为n阶矩阵,若有n阶初等矩阵P1,P2,…,Pr,使P1,P2,…Pr(A,E)=(E,B),其中E为n阶单位矩阵,则A-1=.
数学
线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明:α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A²
数学
R(A-E)=n.
设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n在下感激不尽!
其他
设A为n阶矩阵,正整数k>=2,那么:(1)若A为对称矩阵,问A∧k是否为对称矩阵?为什么?(2)若A为反对称矩阵,问A∧k是否为反对称矩阵?为什么?
数学
设A为n阶矩阵,满足AA′=I(I是n阶单位矩阵,A′是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
其他
1.设A为n阶矩阵,且∣A∣=2,则∣2A∣=()1.设A为n阶矩阵,且∣A∣=2,则∣2A∣=()
数学
设A为n阶矩阵,证明:R(A+I)+R(A-I)>=n已知R(A)=R(kA),k≠0;R(A+B)≤R(A)+R(B),其中A,B是任意矩阵所以R(A+I)+R(A-I)=R(A+I)+R(I-A)≥R(A+I+I-A)=R(2I)=n那为什么不直接R(A+I)+R
数学
A-I)≥R(A+I+A-I
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