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设A是秩为r的n阶实对称半正定矩阵.证A可表为r个秩为1的n阶实对称半正定矩阵之和数学

设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．其他

1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3,已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=3.已知A是n阶可逆矩阵,α1,a2,a3是数学

n阶线性无关的列向量,求证A

线性代数的几道题,1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3,已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=3.已知A是n阶可逆矩阵, 数学

α1,a2,a3是n阶线性无

设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP，其中P=Em−A−1C0En；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．其他

设A为n阶方阵，且A2=E（其中E为n阶单位矩阵），则（）A.|A|=1B.A的特征值都是1C.A的秩为nD.A一定是对称矩阵数学

设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．数学

设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 数学

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BAB 数学

有关r重根问题!设A为n阶对称矩阵,x是A的特征方程的r重根,则矩阵A-xE的秩R（A-xE）=n-r,从而对称矩阵值x恰有r个线性无关的特征向量!我想问的是上句话中所说的“r重根”是什么意思?能举例说明数学

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