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设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵数学

设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 数学

设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 数学

设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆数学

设A与B均为n阶方阵,若AB=0,则r(A）+r(B) 数学

设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=? 数学

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方=0,证明A=0 数学

设A为任意n阶方阵,证明：（En-A）（En+A+A²+.+A的m-1次方）=En-A的m次方. 数学

证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 数学

设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,（i,j=1,2,3,……n）证明A可逆数学

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