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共找到 25 与设A是n阶正定矩阵 相关的结果,耗时45 ms
设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A|
数学
有关线性代数的问题设A是一个n阶对称矩阵,请问如何证明A是正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵P,使A=P^T*P,
数学
设A为n阶实对称矩阵,证明:秩(A)=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B,使AB+BTA是正定矩阵.
数学
设D=ACCTB为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.(Ⅰ)计算PTDP,其中P=Em−A−1C0En;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
其他
设A为n阶实对称矩阵,证明:秩(A)=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B,使AB+BTA是正定矩阵.
其他
设A是秩为r的n阶实对称半正定矩阵.证A可表为r个秩为1的n阶实对称半正定矩阵之和
数学
设n阶实对称矩阵A的特征值分别为1,2,…,n,则当t时,tE-A是正定的.
其他
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
其他
设A是n阶正定矩阵
,B是n阶反堆成矩阵,证明A-B^2(注:A减B方)为正定矩阵.
数学
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:(1)r(BTAB)=r(B);(2)BTAB正定的充要条件是B可逆.
其他
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