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（1）设M（x0，y0）为抛物线y2=2x上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MPMQ，求证：PQ恒过定点M′（x0+2，2-y0）（2）直线x+my+1=0与抛物线y2=2x交于点P，Q，在抛物线上是否存在点M，使其他

已知：抛物线经过坐标原点。（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标；（2）设点A是抛物线与x轴的另一个交点，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标；（3）过点A作AC∥BP交数学

（2013•济南二模）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上相异两点，Q、P到y轴的距离的积为4且OP•OQ＝0．（1）求该抛物线的标准方程．（2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，其他

值．

已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-12x-1上，且过点A（4，0）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出数学

物线的对称轴确定一点D，使|

已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-12x-1上，且过点A（4，0）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出数学

物线的对称轴确定一点D，使|

如图，抛物线与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，）.直过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.（1）求抛物线与直线的解析式；（2）设点P是直线AD下方的抛物线上数学

，作DE⊥y轴于点E．探究：

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,B（3,0）C（0,3）三点,直线L是抛物线的对称轴.（2）设点P是直线L上的一个动点,当三角形PAC的周长最小时,求点P的坐标（3）在直线L上是否存在点M,使三角形MA 数学

点M的坐标

设直线l0过抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点且与抛物线分别相交于A0，B0两点，已知|A0B0|=6，直线l0的倾斜角θ满足sinθ=33．（1）求抛物线C的方程；（2）设N是直线l：y=x-4上的任一点，过N作C的两数学

，并求该定点的坐标．

已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点.且OP=5√2.设C、D是线段OP上异于O、P的两个动点（点D在点C的右上方）CD=2√2,分别过C、D作y 数学

FE为平行四边形,求C点坐标

已知：直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的解析式及B的坐标；（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：数学

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