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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

求逆矩阵1）.若A是n阶方阵且满足A^2=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E)^-1=?答案是-1/2(A-2E).请问是怎么求出来的呢?2).设A,B,A+B,A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵,则(A^-1+B^-1)^-1=?答案是A[(A+B)^-1]B.请问啊, 数学

上面的两个答案是怎么求的?

设A.B.C.D为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题正确的是?(A)若A^2=0,则A=0(B)A^2=A,则A=0或A=E(C)若AB=AC且A不等于0,则B=C(D)若AB=BA,则(A+B)^2=A+2AB+B^2 数学

设A为n阶方阵，A≠0且A≠I．证明：A2=A的充分必要条件是r（A）+r（A-I）=n．数学

设A是n阶方阵,n是奇数,且A绝对值＝1,又A的转置＝A的逆阵,试证:（E－A）不可逆数学

三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证：存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=LT的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均不为零,且上述分解式中L,T均是唯一的数学

设A，B是n阶方阵，且秩（A）=秩（B），则（）A．秩（A-B）=0B．秩（A+B）=2秩（A）C．秩（A-B）=2秩（A）D．秩（A+B）≤秩（A）+秩（B）其他

设A是n阶可逆方阵,且每一行之和都为非零常数a,证明A的逆矩阵的每一行之和为1/a. 数学

设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A是A的伴随矩阵，则|A|等于（）A．aB．1aC．an-1D．an 其他

关于A=0的证明设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是数学

次方程组Ax=0解,因而Ax

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