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(她414•内江模拟)设函数p(x)=13x3-ax(a>4),g(x)=bx她+她b-1.(1)若曲线y=p(x)与y=g(x)在它们你交点(1,c)处有相同你切线,求实数a,b你值;(她)当a=1,b=4时,求函数h(x)=
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≥-她)上你最小值;(3)当
(2012•广元三模)已知A、B、C三点均在椭圆M:x2a2+y2=1(a>1)上,直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2,当AC•F1F2=0,有9AF1•AF2=AF12.(I)求椭圆M的方程;(II)设P是椭圆M上任意一
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值.
(2014•德阳二模)设u=(x,y)=|ex-y|-y|x-lny|,x,y∈R.(1)若a>0,令f(x)=(x,a),判断f(x)的单调性;(2)若0<a<b,令F(x)=u(x,a)-u(x,b),试求函数F(x)的最小值;(3)
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,证明:T(a,b)>0.
(2012•怀化二模)设x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=22,求b的最大值.(3)若x1<x<x2,且x2=a,g(
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a(x-x1),求证:|g(
(2012•湘潭三模)抛物线y=g(x)过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),其中m>n>0,b<a,设函数f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b处取到极值.(1)用m,x表示y=g(x)并比较a,b,m,n的
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m+n≤22,且过原点存在两
(2014•江门模拟)已知抛物线Σ1:y=14x2的焦点F在椭圆Σ2:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,直线l与抛物线Σ1相切于点P(2,1),并经过椭圆Σ2的焦点F2.(1)求椭圆Σ2的方程;(2)设椭圆Σ2的另
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相交,求出交点坐标;若平行,
(2012•东莞二模)设f(x)是定义在[a,b]上的函数,用分点T:a=x0<x1<…<xi-1<xi<…xn=b将区间[a,b]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和ni=1|f(xi)−f(xi−1)|≤M(i=1,2,
数学
[a,b]上的有界变差函数.
(2010.茂名)已知⊙O1的半径为R,周长为C.(1)在⊙O1内任意作三条弦,其长分别是l1l2l3,求证:l1+l2+l3<C;(2)如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心为O1(R,R).①当直线l:y=x+b(b>0)与⊙O1相
数学
y=kx(k>0)的图象与⊙
(2014•茂名一模)已知抛物线y2=42x的焦点为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且椭圆的长轴长为4,M、N是椭圆上的动点(1)求椭圆标准方程;(2)设动点P满足:OP=OM+2ON,直线OM与ON的斜率
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PF1|+|PF2|为定值,
(2014•揭阳一模)如图,已知F(c,0)是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点;⊙F:(x-c)2+y2=a2与x轴交于D,E两点,其中E是椭圆C的左焦点.(1)求椭圆C的离心率;(2)设⊙F与y轴的正半
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断直线AB与⊙F的位置关系;
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