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一道敛散性判断题若函数f(x)在开区间正负无穷内连续,{Xn}为一数列.为什么当{Xn}收敛时,必有{f(Xn)}收敛?我这么想得设Xn=1,1/2,1/3,...,1/n,f(Xn)=1/Xnn趋于无穷时，有Xn=0则limf(Xn)=f(limXn)=f( 数学

f(limXn) = f(0

设y=f(x)在某开区间内二阶可导,导数f'(x)不等0.若y=f(x)的反函数为x=g(y),用f(x)来表示g''(y). 数学

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1. 数学

高数证明题设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b）内具有二阶导数,且f(a)=f(b),f(x)在x=a处的右导数为正,证明在（a,b）内至少存在一点,使得该点的二阶导数小于零．数学

设函数f(x)在区间0,+∞）可导,f(0)=0且其反函数为g(x),若∫[0,f(x)]g(t)dt=x^2*e^x求f(x)有会的吗其他

已知函数f(x)=x-alnx，g(x)=-1+ax(a∈R)．（Ⅰ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；（Ⅱ）若不等式f（x）≤g（x）在区间[1，e]（e=2.71828…）的解集为非空集合，求实数a的取值数学

设函数f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值。数学

已知函数f（x）=ex+ax（e为自然对数的底数，近似值为2.718）．（1）求f（x）的单调区间；（2）不等式f（x）＜x的解集为P，若M={x|12≤x≤2}且M∩P=M，求实数a的取值范围；（3）当a=-1，且设g（x 其他

曲线C：y=g（x）-f（x

已知函数f(x)=sin(wx+Φ)(w大于0,0小于Φ小于派)的最小正周期为派,且图像过点(派\6,1\2）求w,Φ的值设g(x)=f(x)f(x-派\4）,求函数g（x）的单调区间.注：派代表圆周率符号. 数学

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