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已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(x+y2)f(x−y2)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求证f（x）是周期函数数学

是否存在常数abc使得等式1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+…+n*(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论(这是关于数学归纳法的) 数学

若椭圆 x2/25+y2/16=1 存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与直线EF(E为椭圆左焦点,F为椭圆右焦点)相交于一点C,证明|OC|＜9/5（O为EF的中点）数学

如果存在非零常数c，对于函数y=f（x）定义域R上的任意x，都有f（x+c）>f（x）成立，那么称函数为“Z函数”．（1）求证：若y=f（x）（x∈R）是单调函数，则它是“Z函数”；（2）若函数g（数学

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠F，请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论。数学

（2012•黄州区模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值；（Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使AE与DC 其他

点位置，若不存在，说明理由．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）求证：AB⊥BC1；（2）求二面角C1-AB-C的大小；（3）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理其他

若证明：若函数f（x）与g（x）在［a,b］连续,且f（a）g（b）,则存在c属于（a,b）,使f（c）=g（c）. 数学

高数题f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=f(1)=0,minf(x)=-1,证明存在一点c属于（0,1）,使f''(c)>=8. 数学

高等数学证明题对于任何介于f'(x1)和f'(x2)之间的中间值c,必存在介于x1,x2之间的a,使得f'(a)=c,用辅助函数FX=fx-cx怎么用这个辅助函数证? 数学

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