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若证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则存在c属于(a,b),使f(c)=g(c).
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若证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则存在c属于(a,b),使f(c)=g(c).
▼优质解答
答案和解析
令h(x)=f(x)-g(x)
h(a)=f(a)-g(a)<0
h(b)=f(b)-g(b)>0
由介值定理
必存在ζ∈(a,b),使得h(ζ)=0
令c=ζ即可
h(c)=f(c)-g(c)=0
即……
h(a)=f(a)-g(a)<0
h(b)=f(b)-g(b)>0
由介值定理
必存在ζ∈(a,b),使得h(ζ)=0
令c=ζ即可
h(c)=f(c)-g(c)=0
即……
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