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设f（x）在[0，+∞]内可微并且满足不等式0≤f（x）≤ln[（2x+1）（1+x2-x）]，∀x∈（0，+∞）．证明：存在一点ξ∈（0，+∞）使得f′（ξ）=21+2ξ-11+ξ2．数学

已知函数f（x）=|x-12|+|x+12|，M为不等式f（x）<2的解集．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|<|1+ab|．数学

已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时，f（x）＞-1；（Ⅰ）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；（Ⅱ）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x 数学

高等代数：不可约多项式f(x)为数域P的不可约多项式,若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,证明1/b也是f(x)的根.那如果c不等于b的情况呢？数学

已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；（2）若关于x的不等式f（x）已知函数f（x）=ex-e-x-2x，x∈R（1）证明f（x）为奇函数，并在R上为增函数；（2）若关其他

，+∞）上恒成立，求实数m的

已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．（1）求f（-1）的值；（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；（3）解不等式：[f（x2- 数学

0．

一设a为实数,f（x）=a-(2/2^x+1)（X∈R)若f(x)为奇函数,求a的值2.试证明.：对于任意a,f(x)在R上为单调函数二.不等式丨x-1丨≤a(a＞0）这种绝对值的不等式要怎么解数学

函数f（x）=x2+mln（x+1）．（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e 数学

2成立．

两个关于导数的问题1、设f为可导函数,证明：若x=1时有d/dxf(x^2)=d/dxf^2(x)等式左边可以化为f'(x^2)2x=f'(1)2,可是如果我先把x=1代入,那么d/dxf(x^2)就变成了d/dxf(1)=f'(1).这样结果就不一样了,是哪里出数学

了呢?2、设f(x)=x^n

定义在（-1,1）上的增函数f（x）满足对任意x1,x2属于（-1,1）都有f（x1+x2）=f（x1+x2/1+x1x2）,f(1/2)=1(1)求f（0）的值（2）证明函数f（x）为奇函数（3）解关于x的不等式f（2x-1）小于1修改为f（(x1）数学

x1+x2/1+x1x2 是

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