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已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．”（1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；（2）写出其逆否命题，判断其真假，并其他

4．如图,现有以下3句话：①a⊥c,②b⊥c,③a∥b．请以其中2句话为条件,第三句话为结论构造命题．（1）你构造的是哪几个命题?（2）你构造的命题是真命题还是假命题?请加以证明．数学

小冬对蜡烛的燃烧进行了探究：他观察蜡烛燃烧的火焰从内向外依次是、和．（1）为了证明外焰的温度最高，他设计了以下实验，请你帮他填写实验的方法、现象和结论：其他

____ ______

观察给出的下列各式：（1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；（2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．由以上两式成立，你能得到一个什么样的推广？证明你的结论．其他

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，坐标为（a，b），直线l的解析式为y=2x-4．（1）画出点P以点O为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点P′；（2）猜想点P′的坐标，并证明你的结论其他

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．其他

（2005•重庆一模）设抛物线过定点A（2，0），且以直线x=-2为准线．（1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（2）已知点B（0，-5），轨迹C上是否存在满足MB•NB=0的M、N两点？证明你的结论．其他

设an＝1•3•5…(2n−1)2•4•6…2n与bn＝12n+1(n∈N*)（1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；（2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．其他

如图，在△ABC中，M是AB的中点，过M的直线交BC于E，过A作AP∥BC交ME于P，过M作FM⊥PE，交AC于F（1）求证：AP=BE；（2）求证：FP=FE；（3）请你判断AF+BE与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．请你证明下列两组条件中，均有等式1x1+1x2=1x3成立．（1）如图1，∠APC=120°，PB平分∠APC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A 数学

在平面直角坐标系xOy中，过

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