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线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)≥r(B) 数学

关于线性代数的问题,急·····1）设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k＝O,则称A为幂零矩阵,证明：幂零矩阵的特征值只能是0；2）设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵（P＾－数学

＝B’,则A＋A’～B＋B’

集合A满足：若a属于A,a不等于1,则,1/(1-a)属于A,证明：若a属于R,则集合A不可能是单元素集.急等!谢谢! 数学

设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为n阶方阵,A为A的伴随矩阵，证明r(A)=n----------r(A)=nr(A)=1----------r(A)=n-1r(A)=0----------r(A 数学

证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界数学

证明：若A＝(aij),B＝(bij)为矩阵,则r(AB)≤min{r(A),r(B)}. 数学

线代高手来证明：若a1,a2,a3能有b1.b2,.bn线性表出,则r（a1,a2,a3）≤r(b1.b2,.bn)线代高手来证明：若a1,a2,a3能有b1.b2,.bn线性表出,则r（a1,a2,a3）≤r(b1.b2,.bn) 数学

设原命题是：“已知函数f(x)是R上的增函数,”若a+b＞0则f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)写出它的逆命题,否命题,逆否命题.并分别判断它们的真假,如果为真,给出证明；如果为假,说明理由. 数学

已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．”（1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；（2）写出其逆否命题，判断其真假，并数学

证明：如果A是n阶矩阵，r（A）=1，则A^k=tr（A）^（k-1）A。（trA为A的对角线元素和）其他

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