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1.函数f（x)=（3k+1)x+b在R上是减函数,则k的取值范围是（）2.设函数f(x)是R上的减函数,若f(m-1)＞f(2m-1）,则实数m的取值范围是（）3.证明y=2x²-4x+3在（-∞,1]上是单调函数（要过程）单调减函数学

已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．”（1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；（2）写出其逆否命题，判断其真假，并数学

若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,而且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除n.我是这么想的：用反证法.假设d不能整除n,则有n=dq+r,0≤r＜d,于是1≡a^n=a^（dq+r）=a^dq×a^r（modm）但是我到这里数学

有何矛盾,我觉得最主要的是如

若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数,证明：x(∂f/∂x)+y(∂f/(∂y)=0(r不等于0)这是书中的解答:由z=f(rcosθ,rsinθ)与r无关,则∂z/∂r=0又∂z/∂r=(∂f/∂x)(∂ 数学

f/∂x)cosθ+(∂f/

矩阵分析证明,（实反对称矩阵）A是实反对称矩阵,则对R^n中的任一向量a,有(a^T)Aa=0.((a^T)表示a向量的转置) 数学

设A=ααT+ββT，α，β是3维列向量，αT为α的转置，βT为β的转置．（1）证明：r（A）≤2；（2）若α，β线性相关，则r（A）＜2．其他

已知函数f（x）是R上的增函数，a，b∈R，证明：若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．其他

设α1,α2,…,αr是一组线性无关的向量,且βi=∑(j=1,2,…,r)aij*αj,i=1,2,…,r,证明β1,β2,…,βr线性无关的充分必要条件是|a11a12…a1r||a21a22…a2r|≠0|…………||ar1ar2…arr|记A=(aji)则(β 数学

arr |记 A = (aj

证明：若A=(aij)mn,B=(bjk)ns为矩阵,则r(AB) 数学

数学数列付款、还款问题：证明分期付款模型设付款总额为a,年利率为r,等额还款数为b,分n期还完,则b=ar(1+r)^n/[(1+r)^n-1]. 数学

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