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高等数学微分中值和导数应用设p(x)为多项式函数,证明若方程p'(x)=0没有实根,则方程P(x)=0至多有一个实根数学

第一数学归纳法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6的问题我在一本很牛叉的中学思想方法书上看到用“第一数学归纳法”证明.第一数学归纳法：设P(n)是依赖与自然数n的命题,若P(n)当n=1时成立数学

+1)成立,那么P(n)对于

椭圆x2/a2+y2/b2+1的左右焦点分别为F1F2,短轴两个端点为AB且四边形F1AF2B是边长为2的正方形1求椭圆的方程2若CD是椭圆长轴的左右端点动点M满足MD垂直CD交椭圆于P证明向量OMOP的内积为定值3在2 数学

使得以MP为直径的园恒过直

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．（1）证明：M与P不可能相等；（2）若两个集合中有一个若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．（1）证明：M与P不可能相等；（2）若两个其他

集，求实数m的取值范围．

如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）移动E 其他

G=∠BEP，求∠AEG∠P

已知点E(m,n)为抛物线y^2=2px(p>0)内一定点,过E作斜率分别为k1,k2的两条直线交抛物线于A,B,C,D,且M,N分别是线段AB,CD的中点.1）n=0k1*k2=-1求三角形EMN的面积最小值.2）若k1+k2=λ（λ≠0,λ为常数）,证明数学

N过定点.

对于给定的正整数k，若数列{an}满足：an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n（n>k）总成立，则称数列{an}是“P（k）数列”．（1）证明：等差数列{an}是“P（3）数列”；（2）若数学

2）数列”，又是“P（3）数

用逆否法证明若p^2+q^2=2则p+q 数学

若二次方程x2+2px+2q=0有实根，其中p、q为奇数，证明：此方程的根是无理数．其他

m+n=p+q(m,n,p,q∈n+)则am+an=ap+aq特别的若m+n=2p则am+an=2ap请加以证明数学

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