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证明(1)不论p取任何值,函数y=-x^2+2x-p^2-6的值永远为负值(2)一次函数y=(m^2-2m+3)x+3m-1,无论m为何值,y都随x的增大二增大明天要交的, 数学

已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PC⊥平面ABCD,AB=1,PC=2,E为侧棱PC上的点(1）若E是侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE(2)若E是侧棱PC上的动点,不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P为线段A1B1上的动点，（Ⅰ）判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；（Ⅱ）当直线PN和其他

已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h.1.当P在BC上,此时h3=0,证明：h1+h2+h3+=h2.当P△ABC内时,上述结论还成立吗?试证明你的结论3.当P△ABC外时,猜想并数学

的结论,无需证明

已知函数y=-ax^2+bx+c的图像过点P(-1,2)和Q(2,4)(1)证明：无论a为任何已知函数y=-ax^2+bx+c的图像过点P(-1,2)和Q(2,4)(1)证明：无论a为任何实数时,抛物线的图像与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X 数学

A在B左）与y轴交于点C,且

等腰直角三角形ABC,C为直角顶点,在AB、AC上分别取点M、N,沿MN对折使顶点C落在斜边AB上,落点为P.（1）若P是AB中点,证明PA:PB=CM：CN（2）若P不是AB中点,仍然存在PA:PB=CM：CN?请证明你的结论.第一问数学

来。也用实物做过了，感觉是差

分析中重积分一些概念问题（1）重积分中平面图形的面积中有个定理的推论：P的面积为0的充要条件为外面积等于0.能不能说内面积等于0呢?请给出理由或者证明.（2）参数方程,若是表示出光数学

能给我个不可求面积的反例.请

请教一道运用切比雪夫不等式的概率论题ξ的期望、方差EX=k+1,DX=(k+1)^2,用切比雪夫不等式证明：P(0这是科大习题集上的一道题，网上牛人多，怎么会没有人会做呢？数学

数论题.证明：有且只有一个质数p,满足p+2和p+4这两个也是质数.提示：用（mod3) 数学

初等数论证明：若P为素数,证明：(P－1)!≡P－1(modρ(ρ－1)) 数学

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