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已知函数f(x)对一切实数x、y满足f(0)≠0,f(x+y)=f(x)*f(y),且当x<0时f(x)>1求证:当x>0时,0<f(x)<1;f(x)在x∈R上是减函数.
数学
若函数y=f(x)对任意的x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,恒有f(x)<0(1)判断f(x)的奇偶性并证明;(2)判断函数f(x)的单调性并证明;(3)若f(2)=1,解
其他
⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)①求f(0)的值,并证明对于任意的x∈R都有f(x)>0;②设xf(0),证明当x>0时,0
数学
已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,
数学
数a的取值范围.
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y).当x大于0时,有0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1.(2)证明:f(x)在R上单调递减.
数学
设函数y=f(x)(x属于R且x不等于0)对任意非零自然数x1、x2满足f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),求证f(x)是偶函数
数学
已知函数f(x)=ex-ax(a∈R).(I)当a=1时,求证:f(x)≥1;(Ⅱ)若函数f(x)有两个零点x1,x2,其中x1
2.
数学
已知函数f(x)=e^x-ax-1,a>0(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:a^a=e^(a-1)(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合
数学
设k∈R,函数f(x)=lnx-kx.(1)若k=2,求曲线y=f(x)在P(1,-2)处的切线方程;(2)若f(x)无零点,求实数k的取值范围;(3)若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:lnx1+lnx2>2.
数学
已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.(1)证明函数f(x)有两个不同的零点;(2)若存在x∈R,使ax2+bx+c=0成立.①试判断f(x-3)的符号,并说明理由;②当b≠0时,证明关于x的方程ax2+bx+c=0在区间(c/a)和在(0,
数学
1)内各有一个实根.
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