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共找到 136 与试证明存在ξ∈ 相关的结果,耗时105 ms
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫π0f(x)dx=0,∫π0f(x)cosxdx=0,试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
数学
函数f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1证明f'(x)=0设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1,试证必存在a属于(0,3),使f'(a)=0f(3)=1阿
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)求证:AB⊥BC1;(2)求二面角C1-AB-C的大小;(3)在AB上是否存在点D,使得AC1∥平面CDB1,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理
其他
设等差数列{an}的首项为1,公差为d(d∈N*),m为数列{an}中的项.(1)若d=3,试判断(x+1x)m的展开式中是否含有常数项,并说明理由;(2)求证:存在无穷多个d,使得对每一个m,(x+1x)m的展
数学
G=(V,E)是一个图,若G中每个顶点度数均大于等于3,试证明不存在有7条边的连通简单平面图.
数学
已知函数,,.(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;(2)当时,求证函数存在反函数.
数学
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
证明不动点假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0
数学
(2007•辽宁)已知函数f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=12f′(x).(I)证明:当t<22时,g(x)在R上是增函数;(II)对于给定的闭区间[a,b],试说明存在实数k,当t>k时,g(x)在闭
其他
证明:f(x)≥32.
高数中值定理证明题已知函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1)=0,试着证明开区间(0,1)内,至少存在一点ξ使得f′(ξ)=-(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)
数学
,f(ξ)+f′(ξ)=e的
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