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已知函数f(x)=2x+1x2，直线l：y=kx-1．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；（Ⅲ）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由．数学

已知函数f（x）=ex，（x∈R）．（1）求f（x）在点（1，e）处的切线方程；（2）证明：曲线y=f（x）与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点；（3）设a＜b，比较f（a+b2）与f(b)−f(a)b−a的大小，并说明理由其他

设a1≈2，令a2=1+11+a1．（1）证明2介于a1、a2之间；（2）求a1、a2中哪一个更接近于2；（3）你能设计一个比a2更接近于2的一个a3吗？并说明理由．其他

函数Fx=1/2x^2+a/x-alnx在(0,1)有极值X0.,(1)求a的范围（2）f(x0)是否存在极小值?若是判读并证明F(x0)与11/10的大小关系,若没有请说明理由. 数学

试设计两个实验，来证明氢氧化钠溶液与二氧化碳气体确实发生了化学反应（要求：简要写出实验步骤、现象、结论及有关的化学方程式或画出实验设计装置图，并说明理由）．化学

设非零向量e1与e2不共线(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证 A、B、D三点共线(2)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得(me1+e2)与(e1-e2)垂直,并说明理由.（以上均为向量数学

如图，在平行四边形中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．（1）求证：；（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．数学

如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（1）求证：PE=PF；（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形其他

如图，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD交AE于点E，（1）求证：AE=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是矩形？请说明理由．数学

如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。（1）求证：OE=OD；（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由数学

满足什么条件时，四边形BDA

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