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一道直线与圆锥曲线关系O为坐标原点,M(1,-3),N(5,1),C满足OC=tOM+(1-t)ON(向量),C的轨迹与抛物线y^2=4x交于A,B1)求证:OA垂直OB2)X轴上是否存在P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都数学

求出m的值及圆心的轨迹方程;

定义y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），（Ⅰ）令函数f（x）=F（x，2）-3x，过坐标原点O作曲线C：y=f（x）的切线l，切点为P（n，t）（n＞0），设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S，求S的其他

讨论函数g（x）是否有极值，

已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2（a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长为√2(1)求等轴双曲线C的方程（2）假设过点F且方向向量为d=（1,2）的直线l交双曲线C于A,B两点,求数学

O为坐标原点过双曲线x²/16-y²/9=1的右焦点F,作它的一条渐近线的垂线垂足为B,则△FBO的内切圆半径为数学

已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然对数的底数）（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求证：x0=1；（Ⅱ）令F(x)＝f(x)g(x)，若函数F（x 其他

取值范围．

已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切求1动圆圆心轨迹C的方程2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向数学

（2014•石景山区一模）设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）过坐标原点O作曲线y 其他

定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C，曲线C与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C在其他

面积为S，求S的值．

在直角坐标系中,O为原点,A为双曲线y=k/x上的一点,过A作AB⊥x轴,垂足为B,△OAB的面积为6（1）求K的值；（2）过双曲线上的点P作PQ⊥x轴于Q,连接OP,若Rt△OPQ的两直角边的比值为1/3,求OP的长数学

杜UWantMe?04-1115:27:29\x0c经过双曲线4分之X的平方减去12分之Y的平方=1上任意一点P,作平行于渐近线的直线分别交两渐近线于A,B两点,则平行四边形OAPB的面积为?(O为坐标原点）结果就是3倍根数学

等差数列｛a｝的前n项和为S

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