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已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点,且△PF1F2的周长为4+22.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直
其他
≠0)处的切线,l与椭圆C交
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点
数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点(3,−32),且椭圆的离心率e=12,过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点A、B及C、D.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求证:1|AB|+1|CD|为定值
其他
已知点P在椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,满足|PF1|=6-|PF2|,且椭圆C的离心率为53.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若过点Q(1,0)且不与x轴垂直的直线l与椭
其他
G,使得GM•GN为定值.若
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过A(1,√3/2),且离心率e=√3/2①求椭圆C的方程②过B(-1,0)能否作出直线l,使得l与椭圆C交于MN两点且以MN为直径的圆经过坐标原点O?
数学
已知椭圆(a>b>0),离心率为的椭圆经过点(,1).(1)求该椭圆的标准方程;(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l1,l2分别与椭圆交于A,B和C,D,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ
数学
以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心O并交椭圆于点M、N,若过椭圆的左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线,则右准线与圆F2()A.相交B.相切C.相离D.位置关系随离心率
其他
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且经过点D(1,).A,B分别是椭圆C的左右顶点,M为椭圆上一点,直线AM,BM分别交椭圆右准线L于P,Q.(1)求椭圆C的方程;(2)求的值(
数学
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2+1(a>b>0),的离心率为二分之根号三,设过椭圆的焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A,B两点,且AB=8(1)求椭圆C的方程(2)对于椭圆C上任一点M,若OM=aOA+bOB.求ab的最
数学
请帮忙证明一个椭圆公式有椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,过圆心O(0,0)作直线交椭圆C于A和B,点P在椭圆C上,求证:PA与PB的斜率的乘积为-b^2/a^2还有啊,是不是所有的圆锥曲线都有这个规律?
数学
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