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过点P(2,1)作直线L分别与x,y轴正半轴交于A,B两点.（1）当△AOB面积最小时,求直线L的方程（2）当lOAl+lOBl取最小值时,求直线L的方程（3）问L2过点（2,1）,过改点与坐标轴围成的三角形面积分别为4 数学

（2009•大连）如图，抛物线F：y=ax2+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x2+b′x+c′，抛物线F′与x轴其他

=3时，求点C的坐标（直接写

（2013•重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且其他

的坐标为（94，94）（94

如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m>0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．（数学

A，问m为何值时CA⊥CP？

已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为，数学

（2014•广东）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；数学

3）求证：PF是⊙O的切线．

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,过其右焦点F作直线l,分别与双曲线的左右两支相交于A,B两点,与双曲线的一条渐近线相交于P,O为坐标原点,若AB垂直OP,且“PA的绝对值”=“3倍的数学

于P,Q两点,如果存在实数m

设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为( 数学

D．

如图，抛物线y=-12x2+bx+c与一次函数y=-x+4分别交y轴、x轴于A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PH⊥x轴于点H，交直线AB于点数学

取最大值时，以A、P、M、N

（2014•江西模拟）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C与直线L1：y=-x的一个交点的横坐标为4．（Ⅰ）求抛物线C的方程．（Ⅱ）过点F任作直线L与曲线C交于A，B两点，由点A，B分别其他

∠AFP，β=∠BFQ，求证

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