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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF；（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．数学

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是CD上一动点，连接PA交BD于点E，过点E作EF⊥AP交BC于点F，过点F作FG⊥BD于点G，下列有四个结论：①AE=EF，②∠PAF=45°③BD=2EG，④△PCF的周长为定值，其中正确的其他

．①②④D．①②③④

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF= 其他

其中正确的是（　　）A．①B

（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（数学

（1）尝试探究如图1，Rt△ABC中，AB=AC，AD是高，点E是AB边上一点，CE与AD交于点G，过点E作EF⊥CE交BC于点F．若AE=2BE，则EF与EG的数量关系是．（2）类比延伸如图2，在（1）的条件下，若AE=nBE（数学

___（用含n的代数式表示）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．数学

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．求证：BC=EF．数学

已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt 数学

若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．如图①（1）BC+DE=；（2 数学

参考小明的方法解决下列问题如

（2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作AC，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．（1）求证：EF是AC 数学

长；（3）试探究：△MFE能

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