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如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③BD= 数学

（2002•海淀区）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点．（1）求证：CD与⊙O相切于点E；（2）若CE•DE=，AD=3，求⊙O的直径及数学

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作CE⊥AB于点E．（1）若AB=10，BD=2，求CE的长；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=30°，求证：CF=AE+ 数学

D为BC延长线上一点，其它条

△ABC中,过点A,B,C作线段AD,BD,CD相交于D（在三角形中）,AB=AC,∠CBD＝∠BCD.求证AD平分∠BAC.求过程数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=30，D是AB上一点，AD：CD=25：7，且DB=DA，过AB上一点P，作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF长是．数学

如图，抛物线y=x2+mx+n过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连接CO、AD．（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCO绕点O按顺数学

，判断点E是否落在抛物线上，

如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC，BC。（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的长。数学

如图，AP是∠MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作⊙O交AP于点C，过点C作CD⊥AM于点D．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=6，AD=10，求CD的长．数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

（2014•荆州）如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=3，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E 其他

EF对折，点C的对应点为G．

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